Solucion de x(x+1)=15(1-x^2)

Solucion de x(x+1)=15(1-x^2):

x(x+1)=15(1-x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-(15(1-x^2))=0

Multiplicar

-(15(1-x^2))+x^2+x=0


Cálculos entre paréntesis: -(15(1-x^2)), so:

15(1-x^2)

Multiplicar

-15x^2+15

Volver a la ecuación:

-(-15x^2+15)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(-15x^2+15)+x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+15x^2+x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2+x-15=0

a = 16; b = 1; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·16·(-15)
Δ = 961
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{961}=31$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-31}{2*16}=\frac{-32}{32}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+31}{2*16}=\frac{30}{32}
=15/16
$